数学とのつき合い方を考えてみよう

【2015年10月11日更新】

 

以前、コラムのなかで英語、数学、国語、理科、社会といった教科にはそれぞれ性格があると書きました。
今回は、数学の性格を知って、解き方を考えてみようと思います。

 

数学とのつき合い方を考えてみよう

 

数学の性格としては、次の点が挙げられると思います。

 

正確性が求められる

解き方にはいくつかの方法(ルート)があるかもしれませんが、どのルートをたどるにしても最終的にはひとつの正確な答えをつくりあげなければ正解になりません。

 

公式などの理解に苦労する知識を求められる

数学で学ぶ公式や解法の多くは、その意味や理屈を理解することが難しいです。しかし、理解が難しい公式や解法を上手に使わなければ解けない問題が多いです。

 

問題のなかにある数字、文章、図などが何となく堅苦しい

数学の問題では、正解を導き出すための必要最小限度の情報しか与えられていないことが多く、何となく堅苦しくてとっつき辛い。

 

以上のことから、数学ってものすごく合理的でとっつきにくい面があるように思えます。
しかし、数学から与えられる厳しい問題を乗り越えたときは、とても達成感を味わうことができます。

 

では、数学と上手に付き合っていくためにはどのように勉強していけばよいのでしょう?

 

大事なことは、数学の内面を「見える化」してあげることです。

 

数学の問題は「何らかの現象」を数字や文字の羅列で表現しているため、何を表わしているのか頭の中でイメージできれば正解にぐっと近づくことができます。
(これは算数でも同じことが言えます。)

 

  • 例えば、2×3=6という問題があったとします。

    これは、2人のひとがミカンを3個ずつ持っていれば合わせて6個になるという絵を思い受けべれば理解がしやすくなります。
    とっつきにくい数学(算数)がだいぶ身近に感じられるのではないでしょうか?

  • 比例・反比例や2次関数はどうでしょう。

    数字(式)や文字だけで問題が出されることがありますが、そんなときでも自分で横軸x、縦軸yのグラフを書いてみるとその問題がどういうことを言っているのか全体像が見えてきます。
    これは、関数の数式が、一定の条件下での数字の動きを表しれいるからだと言えます。また、問題のなかですでに図が与えられている場合は、まだ記入されていない数字やグラフを的確に書き加えてやれば、その問題の意味をより正確につかむことができます。

  • 高校数学の三角関数などはとても理解に苦しむ単元かと思いますが、元々は古代ギリシャなどの建設現場などで測量をする際に円と弦、弧を用いて正確な距離を測っていたことをイメージすれば、公式のなかでなぜ「正弦」「余弦」などという言葉が使われるか理解できて覚えるときの助けになります。また、単位円も上手に使えるようになると思います。

 

とっつきにくい数学の問題でもその意味するところを汲み取ってあげれば、親しみやすくなれるのではないでしょうか?

 

教科にはそれぞれ性格がありますが、また、それを学ぶ皆さんにも性格があります。

 

今日は、私が一番よいと思う数学との向き合い方を紹介しましたが、暗記が得意な方は公式・解法をなるべく多く覚えて得点を稼ぐ頭で理解するよりも問題に慣れる方が得意という方はできるだけ多くの練習問題を解くなどといった方法もあると思います。

 

数学がどのようなものかきちんと理解し、自分なりのつき合い方を考えてみましょう。